Pembelajaran Matematika untuk kelas XII SMK N 1 Wanareja semester ganjil

STATISTIK DAN STATISTIKA

Kumpulan angka-angka itu sering disusun atau disajikan dalam bentuk daftar atau tabel. Sering daftar atau tabel tersebut disertai dengan gambar-gambar, dan disebut dengan statistik.

statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.

POPULASI DAN SAMPEL

Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun mengukur, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifatsifatnya disebut populasi.

 Sebagian yang diambil dari populasi disebut sampel. Jika kita ingin mempelajari sifat-sifat nilai matematika dari siswa SMK Bina Bangsa, maka nilai matematika semua siswa SMK Bina Bangsa merupakan populasi. Jika jumlah seluruh siswa SMK Bina Bangsa sebanyak 1000 siswa, untuk mempelajari sifat-sifat nilai matematikanya tentu memerlukan waktu yang lama, dana yang tidak sedikit, tenaga yang tidak sedikit dan lain sebagainya., misal sampelnya dapat diambil dari nilai matematika 5 siswa tiap kelas yang diambil secara acak. Kalau ada 25 kelas, maka sampelnya terdiri atas 5 kali 25 sama dengan 125 nilai matematika siswa.

MACAM-MACAM DATA

Keterangan mengenai sesuatu hal bisa berbentuk kategori atau bilangan. Keterangan yang berbentuk kategori atau bilangan disebut data atau data statistik.

Data yang berbentuk kategori disebut data kualitatif sedangkan data yang berbentuk bilangan disebut data kuantitatif.

Contoh data kualitatif adalah: baik, buruk, berhasil, gagal, senang, rusak, puas, dan sebagainya.

Pada data kuantitatif, dari nilainya dikenal 2 golongan, yaitu data diskrit dan data kontinu.

Data diskrit adalah data yang didapatkan dengan cara menghitung atau membilang, sedangkan data kontinu didapatkan dengan cara mengukur.

Contoh data diskrit adalah sebagai berikut.

1. Sebuah keluarga mempunyai anak 3 laki-laki dan 2 perempuan.

2. Di Kecamatan Gamping terdapat 5 SMP Negeri dan 1 SMA Negeri.

3. Di kelas I-A SMK Patriot terdapat 25 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan.

Contoh data kontinu adalah sebagai berikut.

1. Tinggi badan 5 orang siswa adalah: 160 cm, 163 cm, 159 cm, 170 cm, dan 167 cm.

2. Berat badan 3 orang siswa adalah: 45 kg, 50 kg, dan 53 kg.

Menurut sumbernya, dikenal data intern dan data ekstern.

Data intern adalah data yang didapatkan dari dalam dan data ekstern adalah data yang didapatkan dari luar. Jika SMK Bina Bangsa mencatat segala kegiatan, misal: keadaan siswa, keadaan guru, keadaan laboratorium, uang masuk, uang keluar, dan lain-lain, maka data tersebut merupakan data intern dari SMK Bina Bangsa tersebut. Data ekstern dikelompokkam menjadi dua, yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang dikumpulkan dan dikeluarkan oleh badan yang sama, sedangkan lainnya adalah data sekunder. Misal kita ingin mendapatkan data tentang pelanggan listrik. Jika kita mendapatkan data itu dari perusahaan listrik negara (PLN), maka data tersebut merupakan data primer, dan jika data itu kita dapatkan dari instansi lain maka data itu disebut data sekunder.

untuk lebih lengkap dari materi STATISTIKA dapat DOWNLOAD DISINI

Materi BAB. 1 Matrik Pembelajaran untuk kelas XI SMK Negeri Wanareja

A. Pengertian dan Notasi Matriks

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berebentuk persegi panjang. Susunan bilangan-bilangan itu  dibatasi oleh kurva biasa “(  )” atau kurung siku “[  ]”

Contoh :

 

Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf besar dan ditulis secara umum sebagai berikut:

 

                  

A_mxn artinya matriks A mempunyai baris sebanyak m dan mempunyai kolom sebanyak n. Setiap bilangan yang terdapat pada baris dan kolom dinamakan anggota atau elemen matriks dan diberi nama sesuai dengan nama baris dan nama kolom serta dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan nama matriknya.

a₁₁ = elemen baris pertama kolom pertama.

a₁₂ = elemen baris pertama kolom kedua.

a_1n = elemen baris pertama kolom ke-n.

a₂₁ = elemen baris kedua kolom pertama.

a₂₂ = elemen baris kedua kolom kedua.

a_2n = elemen baris kedua kolom ke-n.

a_m1 = elemen baris ke-m kolom pertama.

a_m2 = elemen baris ke-m kolom kedua.

a_mn = elemen baris ke-m kolom ke-n.

Contoh:

6 = elemen baris ketiga kolom kedua.

              5  = elemen baris kedua kolom kedua.

              9  = elemen baris kedua kolom ketiga.

             10 = elemen baris ketiga kolom ketiga dan seterusnya.

 B. Ordo Matriks

Ordo suatu matriks adalah banyakna elemen-elemen suatu matriks atau perkalian antara baris dan kolom.

Contoh:

 

C. Macam-Macam Matriks

1. Matriks nol.

     Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol, dilambangkan dengan “O”.

     Contoh:

    

2. Matriks bujur sangkar (persegi).

Matriks bujur sangkar (persegi) adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama.

Contoh:

  

3. Matriks baris.

Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris.

Contoh:

   A = ( 2  5 )                                            B = ( 1  2  3  5 )

4. Matriks kolom.

Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom.

Contoh:

 

5. Matriks diagonal.

Matriks diagonal adalah matriks persegi yang semua elemennya nol, kecuali pada diagonal utamanya ada yang tidak nol.

Contoh:

6. Matriks identitas.

Matriks identitas adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu, dilambangkan dengan “I” .

Contoh:

 

untuk mempelajari materi lebih jelasnya akan di lampirkan materi matrik DOWNLOAD DISINI